Liebe Studierende, liebe Gäste!
Hier ist Platz für Fragen zum Thema Funktionen.
Liebe Grüße
Charlotte Wiegele
Fragensammlung zum Thema Funktionen (Kapitel 5, 6 und 7)
von Wiegele Charlotte -
Anzahl Antworten: 3
Als Antwort auf Wiegele Charlotte
Re: Fragensammlung zum Thema Funktionen (Kapitel 5, 6 und 7)
von Wittrich Lucas -
Hallo,
Ich habe eine Frage zu den Aufgaben aus Kapitel 5 .
Bei Aufgabe 42 soll die Umkehfunktion sowie die Definitions und Wertemenge berechnet werden.
Bei Beispiel a) für die Funktion f(x)=3x^2+9 mit der Definitionsmenge x>=9 ergibt sich die Umkehrfunktion y=Wurzel(x/3 -3)
Die Wertemenge der Umkehrfunktion entspricht ja dem Definitionsbereich der Ursprungsfunktion.
Die Definitionsmenge lässt sich hier entsprechend berechnen indem man einfach den kleinsten erlaubten Wert der Wertemenge für y , also y=9 einsetzt . Hier kommt man auf einen Definitionsbereich von x >=252.
Probe: Wurzel(252/3 -3) = Wurzel(81) =9
Laut den Lösungen jedoch ist das Ergebnis: D =x >= 9 und W= y >= 0 , das kann ich nicht ganz nachvollziehen. Habe ich hier einen Denkfehler oder gibt es hier im Skript einen Fehler?
Ich habe eine Frage zu den Aufgaben aus Kapitel 5 .
Bei Aufgabe 42 soll die Umkehfunktion sowie die Definitions und Wertemenge berechnet werden.
Bei Beispiel a) für die Funktion f(x)=3x^2+9 mit der Definitionsmenge x>=9 ergibt sich die Umkehrfunktion y=Wurzel(x/3 -3)
Die Wertemenge der Umkehrfunktion entspricht ja dem Definitionsbereich der Ursprungsfunktion.
Die Definitionsmenge lässt sich hier entsprechend berechnen indem man einfach den kleinsten erlaubten Wert der Wertemenge für y , also y=9 einsetzt . Hier kommt man auf einen Definitionsbereich von x >=252.
Probe: Wurzel(252/3 -3) = Wurzel(81) =9
Laut den Lösungen jedoch ist das Ergebnis: D =x >= 9 und W= y >= 0 , das kann ich nicht ganz nachvollziehen. Habe ich hier einen Denkfehler oder gibt es hier im Skript einen Fehler?
Als Antwort auf Wittrich Lucas
Re: Fragensammlung zum Thema Funktionen (Kapitel 5, 6 und 7)
von Venier Maximilian -
Ich hab den gleichen weg wie du ungefähr ein bisschen anderrs aber gleiches ergebniss nur nach rechenweg hald. Könnte sein das du die 9 aus der formel (3x^2 + 9) am Anfang als x wert eingesetzt (x grösser gleich 9). Die 9 ist aber der y wert, der herauskommt, wenn man x = 0 einsetzt
Die Ursprungsfunktion startete also eigentlich bei x groesser gleixh0. Wenn man umkehrt dann x und y vertauscht kommt man genau auf die Musterlösung (D: x grösser gleich 9 und W: y groser gleich 0).
Du hast warscheinlich einen falschen start wert abgelesen nicht verrechnet
Lg
Als Antwort auf Wittrich Lucas
Re: Fragensammlung zum Thema Funktionen (Kapitel 5, 6 und 7)
von Wiegele Charlotte -
Lieber Lucas!
Danke für deine interessante Frage und für das vorbildhafte Durchrechnen der Aufgaben aus dem Skriptum 👍🏼.
Unter der Voraussetzung, dass die Definitionsmenge von f: x>=9 ist, ist die Wertemenge von f: y>=252 und somit ergibt sich für die Umkehrfunktion: D': y>=252 und W': x>=9
Die im Skriptum angegebene Lösung stimmt, wenn f für x>=0 definiert ist.
Fragen dazu können wir gerne im kommenden ZOOM-Call besprechen.
lg Charlotte
Danke für deine interessante Frage und für das vorbildhafte Durchrechnen der Aufgaben aus dem Skriptum 👍🏼.
Unter der Voraussetzung, dass die Definitionsmenge von f: x>=9 ist, ist die Wertemenge von f: y>=252 und somit ergibt sich für die Umkehrfunktion: D': y>=252 und W': x>=9
Die im Skriptum angegebene Lösung stimmt, wenn f für x>=0 definiert ist.
Fragen dazu können wir gerne im kommenden ZOOM-Call besprechen.
lg Charlotte